1     采集数据进行计算而作出判断，是经常要做的事情。譬如，电子体重秤现已普及，读数精确到0.1 kg，相对误差小于0.2 %；怀抱婴儿称重再减去自重，可得婴儿体重；隔周称重，得到婴儿一周增重0.5 kg，一周为0。这是真实发生的事情，但没有对此产生误判而恐慌。

称重数据误差±0.05 kg，一次减法计算得到的婴儿体重误差±0.1 kg，而再次减法计算的周增重则误差±0.2 kg。婴儿体重波动总有±0.1 kg。在每周实际增重约0.2 kg时出现0.5 kg 的变动只是误差而已。据此也可以理解唐朝僧一行（公元683年～727年）的“大率三百五十一里八十步而极差一度”误差所在。略述如下。

2     通过测量夏季正午圭高8尺的影长，计算太阳光线与竖直方向的夹角；正南北两地距离与角度差值之比，可确定地球的周长或直径——假如知道了大地是球面。白马影长偏短1.6 寸，另3地偏短0.8、0.7、0.3 寸；考虑到8尺之圭的厚度、垂直度都会影响测量结果，影长测量值的误差并不算大；因影长仅在1.5 尺左右，计算的相对误差增大到10%。可惜的是，白马角度偏小1.1度、上蔡偏小0.2度，角度之差偏小0.9 度，而实际值 2.3度，误差 40 %。距离测量值也偏小10% 以上，最终结果极差一度长度约158.2 km偏大40% 以上——倘若距离测量准确，误差就要达到 60%以上呢。

3   利玛窦 1598年首次沿运河由南京赴京师，途中测量路程和主要地点的纬度。《利玛窦中国札记》第328页如下，“中译者注—— 一里格 (league) 相当于英美的三英里”。(各地纬度准确值：南京32.1；扬州32.4；淮安33.5；徐州34.3；济宁35.4；临清36.8；天津39.1；北京39.9)

长度单位有些复杂。如 “stadium: an ancient Greek and Roman unit of length, the Athenian unit being equal to about 607 feet (185 m)”，似与此不能协调。此前曾说过，若1 英里=1.609 km，南昌至南京463 km已略小直线距离468 km。网上搜到   

The league became a common unit of measurement throughout western Europe, although its length varied greatly from region to region. It was originally intended to represent the distance a person could walk in an hour. In many cases it was equal to 3 miles, (note that the definition of a mile also varied from region to region). At sea, the league was often equal to 3 nautical miles, which is 1/20 degree or 5556 meters (metres). In the USA and Great Britain, the league is defined to be 3 statute miles (~4828.03 meters) on land, or 3 nautical miles at sea. 

意大利是半岛，利玛窦从海上来中国，在运河航行测量，因而姑且认为一里格是3海里，或5视距尺是 1海里 = 1.852 km，计算结果如下。换算为明里的数据圆整到5。最后一列是《明史·地理志》中的数据，基于现代运河的长度1794 km，可以判断《明史》两京相距 3445 里是可信的水路里程；基于赣江和长江可以判断南昌至南京1520 里也是可信的水路里程。两段路程的曲折系数分别为1.44和1.70 ，差别较大。南昌、广州距两京之差分别为2655、3535里，与两京相距的陆路2550和水路3445里相比约长100 里，因而含义不同且略有误差。